Seminář z aplikované matematiky II

(Letní semestr 2009)

Čas: Úterky v 11:25-13:00
Místo:  LVT (Laboratoře výpočetní techniky, Na Rybníčku 1)
Přednášející: Tomáš Kopf

Oblastí aplikace v letním semestru 2009 je
matematický pohled na zájem jedince, konflikt a evoluci.

Téma
Věcná pointa
Matematická pointa
Množení
Asexuální a sexuální rozmnožování
Exponenciální růst
Zdatnost
Úspěšnost kvazi-druhů
Obyčejné diferenciální a diferenční rovnice
Mutace
Změna genotypu při množení
Stochastické matice, difuze
Hra
Hra je modelem zápasu o existenci a původu frekvenčně závislé zdatnosti
Úvod do teorie her
Koncepty řešení
Charakterizace význačných (očekávaných, žádoucích, ...) strategií
Nashovy rovnováhy
Opakovaná hra
Vznik kooperace
Dynamika s časovým posunem
Replikátorová dynamika
Časový vývoj strategií
Dynamické systémy na standardním simplexu
Priceova rovnice
Pohled na evoluci
Statistika: střední hodnota, kovariance
Generující funkce
Zdatnost virtuálního jedince v prostředí ostatních
Funkcionální derivace
Evolučně stabilní strategie Charakterizace stabilních populací
Podoby dynamické stability
Čí zájem?
"Zájem" genů a psychologický zájem jedince
Interpretační otázky matematického modelování


Anotace předmětu: Předmět je zaměřen na aplikaci obecných poznatků základního studia v matematickém modelování ve zvolené oblasti aplikace. Důraz je kladen na samostatnou práci studentů.
Požadavky na studenty: Vypracování všech zadaných projektů.
Přehled probírané látky: Práce dle zadaných témat.
 
Ročník: III
Rozsah: 0/2 Z
Počet kreditů: 2
Umožněno Fondem rozvoje vysokých škol  (projekt 1663/2009)