|
|
Logika a teorie množin - přednášky
- Přednáška (22. 2. 2005)
Úvod
- Přednáška (8. 3. 2005)
Zermelův-Fraenkelův axiomatický systém teorie množin
- Základní ideje tohoto axiomatického systému
- Základní požadavky kladené na axiomatický systém
- Přednáška (8. 3. 2005)
- Operace s množinami: Sjednocení, průnik, ...
Relace
- Kartézský součin množin
- Relace, relace ekvivalence a rozklad množiny
- Částečné upořádání a uspořádání, zobrazení
- Přednáška (15. 3. 2005)
Kardinální čísla
- Axiom substituce
- Ekvivalence množin a kardinální čísla
- Součet, součin a mocnina kardinálních čísel
- Přednáška (22. 3. 2005)
Porovnávání kardinálních čísel
- Nerovnosti mezi kardinálními čísly
- Cantorova-Bernsteinova věta a její důsledky
- Cantorova věta a její důsledky
- Přednáška (29. 3. 2005)
- Tarskiho defunice konečné množiny
- Model Peanovy aritmetiky množiny N0 všech nezáporných celých čísel v teorii množin
- Přednáška (5. 4. 2005)
- Matematická indukce
- Dedekindova definice konečné množiny
- Ekvivalence Tarskiho a Dedekindovy definice konečné množiny
- Aritmetika celých nezáporných čísel
- Přednáška (12. 4. 2005)
- Spočetné množiny
- Nespočetné množiny
- Přednáška (19. 4. 2005)
Základní vlastnosti částečně uspořádaných a uspořádaných množin
- Přednáška (26. 4. 2005)
Kontinua. Indukce v kontinuu a její aplikace
- Přednáška (3. 5. 2005)
- Indukce v kontinuu a její aplikace
- Základní vlastnosti dobře uspořádaných množin
- Přednáška (10. 5. 2005)
Ordinální čísla
- Přednáška (10. 5. 2005)
Aritmetika ordinálních čísel
- Přednáška (24. 5. 2005)
- Transfinitní indukce
- Definice transfinitní indukcí
|