Matematická analýza IV

Přednáší Michal Málek, email: Michal.Malek@math.slu.cz, R2 Na Rybníčku 1, úterý 13:55–16:20.

Cvičení k přednášce:
Jiřina Jahnová , R2 Na Rybníčku 1, středa 11:25–13:00

Zpět na stránku mojí výuky., nebo na stránku letního semestru.

Aktuální oznámení:
Přednáška 16. dubna 2025 nebude.
Zkušební otázky Matematická analýza IV
Průběh zkoušky: 1) Písemná část
2) Ústní část: 2 otázky ze seznamu; 15 min na přípravu (povoleny materiály z přednášky); ústní pohovor.

Učební texty: Budu se držet nedokončeného nedokonalého textu

Tam kde to bude potřeba plynule přejdu k

Co jsme probrali:
1. přednáška 18. února 2025. Dokončení integrálu na Rn

2. přednáška 24. února 2025. Program semestru. Motivační příklady pro integrování na varietách. Křivky v R2 a R3. Parametrizace křivky, dělení, aproximace lomenou čárou, délka křivky. Rektifikovaltelná, jednoduchá křivka. Příklady. Křivkový integrál 1. druhu.

3. přednáška 4. března 2025. Plošné integrály v R3. Motivační příklad. Plocha v R3, parametrizace. Odvození obsahu plochy, dělení, integrální součet. Věta (o výpočtu obsahu plochy). Důsledek (spec. případ - plocha je grafem funkce). Integrál 1. druhu. Motivační příklad, plošná hustota veličiny. Integrální součty. Věta (o výpočtu plošného integrálu 1. druhu). Příklad. Plošný integrál 2. druhu, tok plochou. Věta (Gauss-Ostrogradsky).

4. přednáška 11. března 2025. Věta (Speciální Stokesova), Příklad. Věta o výpočtu plošného integrálu druhého druhu. Operátory divergence, rotace. Formulace Greenovy, Gauss-Ostrogradského a Stokesovy věty pomocí operátorů. Obecná Stokesova věta. Příklady výpočtů.

5. přednáška 18. března 2025. Neproběhne.

Užitečné odkazy: Rozvrhy MU,