|
Úvod do topologie - cvičení
Úterý od 8:05 do 9:40 v RZ
Obsah:
- Topologické prostory (topologie, báze, otevřené a uzavřené množiny, vnitřek, vnějšek a hranice množiny, hromadné body a uzávěr, husté množiny)
- Euklidovská topologie (definice a základní vlastnosti)
- Spojitá zobrazení, homeomorfismy (příklady, topologické invarianty)
- Metrické prostory (metrika, ekvivalentní metriky, posloupnosti v metrických prostorech, úplné metrické prostory)
- Kompaktní a souvislé topologické prostory (Heine-Borelova věta, Tychonovova věta)
- Konstrukce topologických prostorů (topologie na součinu, topologie podprostoru, faktorová topologie)
Literatura:
- S. A. Morris. Topology without tears. 2016.
- D. Krupka, O. Krupková. Topologie a geometrie, 1. Obecná topologie. SPN, Praha, 1989.
- J. R. Munkres. Topology, A First Course. Prentice Hall, New Jersey, 1975.
|