Cvičení
Z
následujících zadání si vyberte
jednu, vyřešte ji a sepište řešení v podobě článku.
Máte na vyběr českou i anglickou podobu. Podle Vaši volby
sepište i Vaše řešení česky nebo anglicky.
| Zajíci, běž! Vlak
dlouhý jeden kilometr se
pohybuje konstantní rychlostí. Zajíc, který
běží rychleji než vlak, vystartoval od konce vlaku, doběhl k
jeho
začátku, otočil se a běžel zpět, dokud opět nedoběhl ke konci
posledního vagonu. Celou cestu běžel stejnou rychlostí. V
čase, kdy doběhl ke konci posledního vagonu, urazil vlak
právě jeden kilometr. Jakou dráhu proběhl
zajíc? |
Hare, run! A
one-kilometer-long train travels at constant velocity. A hare, running
faster than the train, started from the back of the train, ran to its
front, turned around and ran back till he arrived at the end of the
last
coach. All the way, she ran at the same speed. At the time when she
arrived at the end of the last coach, the train had travelled exactly
one kilometer. What distance did the hare cover. |
| Rodinka. Na jedné
volné šestimístné lavičce si chce oddychnout
šestičlenná rodina. Zuzana s Katkou chtějí sedět vedle
sebe, Tomáš v žádném případě nechce sedět
vedle Jiřího. Rodičům je jedno, kam si sednou. Kolik mají
možností sednout si tak, aby to všem vyhovovalo? |
A family. A family of six
wants to rest on a bench for six. Zuzana and Katka want to sit side by
side. Under no circumstances, Tomáš wants to sit next to
Jiří. The parents don't mind sitting anywhere. How many seating
possibilities are there so that everybody is satisfied? |
Barevní chameleoni. V
počítačové hře Chameleoni se na obrazovce objeví
hrací pole zaplněné 2001 červenými, 2002
zelenými a 2003 modrými chamelenony. Pohyb chameleonů po
hracím poli ovládá hráč. Kdykoliv se dvě
zvířata různé barvy dotknou, obě zmizí a
objeví se zvíře třetí barvy. Tato hra pokračuje
tak
dlouho, dokud na hracím poli nezůstanou jen zvířata
jedné barvy. Šest hráčů popisovalo, jak skončila
jejích hra:
Jana: "Zůstal mi jen jeden
zelený chameleon."
Laura:"Mně zůstalo pět
červených chameleonů."
Rastislav:"Mně zůstalo 9
červených chameleonů."
Stanislav:"Mně zůstali čtyři
modří chameleoni."
Zdenka: "Mně taky zůstali
modří chameleoni, ale až šest."
Petr:"To je divné, protože mně
zůstalo dokonce 4003 zelených chameleonů."
Kteří z hráčů určitě mluvili pravdu?
|
Colored chameleons. In
the
computer game Chameleons, the screen is covered with 2001 red, 2002
green and 2003 blue chameleons. Their motion is controlled by the
player. Whenever two animals of different colors meet, they both
disappear and are replaced by an animal of the third colour. The game
continues till only animals of one color remain. Six players described
the results of their games:
Jana: "I am left with only one green
chameleon."
Laura:"I am left with five red
chameleons."
Rastislav:"I am left with 9 red
chameleons."
Stanislav:"I am left with four blue
chameleons."
Zdenka: "I am also left with blue
chameleons but there are six of them."
Petr:"That is strange, since I am
left with 4003 green chameleons."
Which of the players definitely told the truth? |
| Liní turisté.
Z 40 účastníků zájezdu se 12 přihlásilo na
rafting, 23 na horolezecký výstup. Těch, co se
nepřihlásili na ani jednu z těchto dvou atrakcí bylo
dvakrát tolik, jako těch, co se přihlásili na obě
atrakce.
Kolik účastníků zájezdu se přihlásilo na
obě
atrakce? |
Lazy tourists. Of 40
participants of a tour, 12 registered for rafting, 23 for mountain
climbing. There was twice as many of those who registered for none ot
the two than those who registered for both attractions. how many
participants of the tour registered for both attractions? |
Tyto úlohy jsou přeloženy jako ukázky z jednoho
ročníku korespondenčního semináře MAKS.
Jiné úlohy najdete třeba na stránkách
korespondenčního semináře KOS,
nebo na stránkách dalčích seminářů v Čechách a na Slovensku.
|
|
