Přednáší Michal Málek, email: Michal.Malek@math.slu.cz, R1 Na Rybníčku 1, středa 9:45-12:10.
Cvičení k přednášce:
Rostislav Klech , R1 Na Rybníčku 1, pondělí 10:35–12:10 a středa 8:05–9:40.
Zpět na stránku mojí výuky.
Aktuální oznámení:
Zatím Nic.
Učební texty: Budu se držet textu
Co jsme probrali:
1. přednáška 23. září 2026.
Úvod. Základy naivní teorie množin, množina, prvek,
sjednocení a průnik množin, inkluze. Základní tvrzení o vlastnostech sjednocení a průniku množin.
Uspořádaná dvojice, kartézský součin množin, základní vlastnosti kartézského součinu (věta 1.2)
Systém množin, sjednocení a průnik systému množin, příklady. Definice zobrazení množin, příklady.
V textu přibližně po stranu 7.
2. přednáška 30. září 2026.
Definice zobrazení množin, skládání zobrazení, asociativita skládání zobrazení (věta 1.3).
Injektivní, surjektivní, bijektivní zobrazení, inverze zobrazení.
Příklady. Věty 1.4 a 1.6. Obraz a vzor množiny při zobrazení.
Relace, reflexivní, symetrická, tranzitivní relace, relace ekvivalence.
V textu přibližně po stranu 12.
3. přednáška 7. října 2026.
Zopakování relace, reflexivní, symetrická, tranzitivní relace; relace ekvivalence, rozklad definovaný
ekvivalencí, příklady. Antisymetrická relace, uspořádání, maximum, minimum, supremum a infimum
množiny.
Začali jsme téma 2. Reálná čísla. Binární operace, komutativní, asociativní operace, příklady.
Neutrální prvek vzhledem k operaci, inverzní prvek věty 2.1, 2.2 o jednoznačnosti.
Číselné pole, základní vlastnosti věta 2.3. Příklady číselných polí.
V textu přibližně po stranu 21.
4. přednáška 14. října 2026.
Uspořádání kompatibilní, úplné, věta 2.4, spojité uspořádání.
Reálná čísla, shora (zdola) ohraničená množina, horní (dolní) závora. Věta 2.5 o supremu
(2.6 o infimu). Věta 2.7 kritérium suprema.
Pomocné tvrzení 2.9. Definice přirozených čísel. Věta 2.10 základní vlastnosti přirozených
čísel.Definoval jsem pojmy n-prvková množina, konečná, nekonečná množina, uspořádaná
n-tice, kartézský součin množin, kartézská mocnina a i-tá kartézská projekce.
Definovali jsem celá a racionální čísla.
V textu přibližně po stranu 25.
5. přednáška 21. října 2026.