Praktikum z matematiky a výpočetní techniky III - materiály

(Zimní semestr 2005)

Čas: Úterky v 9:45-11:20
Místo: LVT (Laboratoř výpočetní techniky Matematického ústavu, Na Rybníčku 1)
Přednášející: Tomáš Kopf



Cílem praktika je zvládnutí náročnějších projektů, které vyžadují opatřit si informace o neznámé problematice, zapracovat se do neznámého oboru a vyřešit v něm problém podle vlastního upřesnění a postupu.


Sylabus: bude upřesněn průběžně.

Podmínky k zápočtu: Včasné vypracování a odevzdání všech zadaných úloh.

Úloha se považuje za vypracovanou, pokud dosáhne při hodnocení alespoň 50%.
Pozdě odevzdané práce se neuznávají a k jejích nahrazení budou zadány náročnější problémy. Proto je lepší při neúčasti řešení poslat a informovat se o dalších zadáních.

Úlohy je možno odevzdávat elektronicky na adresu vyučujícího (Tomas.Kopf@math.slu.cz).
Praktikum (27.9.2005):
  1. Vykreslování grafů v programu Maple: Průběh funkce a jejích derivací.
  2. Projekt: Metabolismus a tělesná stavba.
    1. Cíl: Vypracovat přehled o fungování metabolismu v lidském těle a účincích výživy a sportu na tělesnou stavbu s použitím vědeckých informací. Přehled by měl poskytnout prvky modelu (např. látkovou bilanci) a představu o tom, do jaké míry tvrzení o účincích cvičení a diet plausibilní.  
    2. Tento projekt má zprostředkovat praktickou zkušenost v zapracováním se do neznámé oblasti a je především orientovaný na vyhledání a uspořádání vědeckých informací.
    3. Projekt bude řešen v týmech řízených zvolenými vedoucími týmů.
Zadání do 4.10.2005:
  1. Poslat adresu e-mailu pro účely praktika. Tato adresa bude poskytnuta ostatním účastníkům praktika.
  2. Vyhledat informace k projektu Metabolismus a tělesná stavba. (Předpokládaný termín odevzdání zprávy celého projektu: 18.října 2005.)

Praktikum (4.10.2005):
  1. Přehled získaných informací v rámci zadaného projektu.
  2. Modelovací cyklus.
  3. Modely popsané diferenciálními rovnicemi.
Praktikum (11.10.2005):

Praktikum (18.10.2005):

Prezentace projektů (Metabolismus a tělesná stavba.):

Praktikum (25.10.2005):
Milí účastníci praktika,

Toto praktikum je věnované procvičení řešení úloh v programu Maple. Úlohy můžete řešit buď samostatně nebo ve dvojici. Řeseni zašlete na moji adresu jako přílohu k e-mailu (attachment: Váš soubor z programu Maple).

Řešení by mělo být dobré, opatřené případně stručnými komentáři, né nutně zcela dokonalé. Nehledejte pomoc někoho dalšího (např. u laborantů), ale snažte se úlohu vyřešit s pomocí nápovědy (Help) programu Maple. Pokud pracujete ve dvojici, uveďte jméno spolupracovníka (nutné pro uznání autorizace!), řešení je však nutno
zaslat buď od každého zvlášť, nebo s autorizací druhého autora z jeho e-mailové adresy.

Řešení zaslaná v uterý, 25.října 2005 do 12 hodin jsou úplna, pokud řesi otázky nad čarou. Pro později zaslaná řešení platí celé zadání.

Úspěch Vám přeje

Tomáš Kopf


ZADÁNÍ:

Následující seznam obsahuje dvojice [x,y]:

[[.94, .58], [.54, 1.1], [-.17, 1.3],
[-1.0, 1.1], [-1.5, .53], [-1.7, -.47],
[-1.4, -1.3], [-.44, -2.1], [.91, -2.2],
[2.0, -1.6], [2.9, -.24], [2.7, 1.5],
[1.9, 3.0], [-.17, 3.8], [-2.2, 3.6],
[-4.2, 1.9], [-5.0, -.87], [-4.7, -3.0],
[0.03, -6.1], [0.03, -6.7], [6.2, -4.0],
[6.8, -4.4], [8.1, 3.7], [1.4, 9.8]]

a) Vykreslete tyto body do roviny.
b) Nakreslete hladkou křivku určenou těmito body (interpolace).
___________________________

c) V několika bodech zakreslete tečný vektor k výše vykreslené hladké křivce.

Řešení budou vyhodnocena 8.11.2005.

Praktikum (1.11.2005):

Dráhy potkanů: Toto praktikum poslouží k prvnímu seznámení se společným projektem, který se týká popisu a vysvětlení drah potkanů ve vodním bludišti. Videozáznam, rady a data poskytl Michal Wittner z Lékařské fakulty UK v Praze (Srdečně děkuji. T.K. ).

Postup:
  1. Seznamte se s pokusem a jeho videozáznamem.
  2. Prohlédněte původní datové soubory, zaznamenávající dráhy potkanů (viz příloha k rozdání v praktiku).
  3. Dohodněte se na rozdělení práce, dbejte na přiměřenou velikost pracovních skupin. Je třeba zvládnout následující záležitosti (každá řešena nejméně jednou skupinou, každá skupina má za úlohu pouze jeden z následujících bodů):
  1. Výsledky zašlete e-mailem nejméně hodinu před dalším praktikem. Nezapomeňte uvést spoluautory, postačí zaslat jednu kopii za Vámi utvořenou skupinu.

Zdroje: Veškeré materiály najdete na stránce chráněné heslem, které Vám bylo zasláno e-mailem, zde.
Praktikum (8.11.2005):
Dráhy potkanů:
  • Byly předvedeny dosavadní výsledky.
  • Bylo diskutováno, jak by bylo možné dále dráhy analyzovat. Padly následující návrhy
    • Je vhodné zkoumat rychlost potkana.
    • Pravděpodobně plave pomaleji, když hledá cestu ven.
    • Pamatuje si, kde už plaval?
    • Plave náhodně, nebo do kruhu?
    • Zdá se, že nikdy neplave přímo.
    • Závisí způsob plavání na konkretním potkanu?
 krysa


Úloha (do 22.11.2005): Vykreslete  jeden  z následujících grafů:
Použíjte data uložena v textovém souboru. Stejná data jsou dostupná přímo v souboru programu Maple, který si je na síti možno prohlédnout v jeho exportované formě.
Praktikum (15.11.2005): Odpadá z důvodu rektorského volna.
Praktikum (22.11.2005):
Praktikum (29.11.2005):

 Úloha (do 6.12.2005):
Sepište práci diskutující experiment z praktika 8.11.2005 (viz výše). Práce by měla obsahovat:
  1. Krátký úvod popisující pokus a shrnující, co je možno říci o chvání potkanů.
  2. Vypracování některého z následujících grafů založený na datech uvedených k praktiku 8.11.2005 (viz výše).
  3. Diskuse grafu a co z něj lze usoudit.
V případě, že máte potíže s použitím Maple 10, použijte vedlejší učebnu s dříve používanou verzí Maple 9.
Práci vypracujte samostatně, můžete k ní však použít výsledky ze společných prací skupin, které jsou k dispozici zde (heslo stejné jako pro materiály k praktiku 1.11.2005).
Praktikum (6.12.2005):
Praktikum (13.12.2005):
Výuka končí 19.prosince 2005, zápočtový týden je 2.-6.ledna 2006.
Praktikum (3.1.2006):
Udělení zápočtu (pokud se tak nestalo již dříve) za předpokladu splnění podmínek. Výuka již neprobíhá.