1. Zobrazení a funkce. Definice. Surjektivní, injektivní a bijektivní zobrazení. Kompozice zobrazení. Parita, ohraničenost, monotonnost, periodičnost, extrémy. Věta o limitě monotonní funkce.
2. Ekvivalence a rozklady. Definice binární relace, definice ekvivalence a rozkladu. Definice uspořádané množiny. Maximum, minimum, supremum, infimum. Příklady. Axiom spojitosti reálných čísel, vlastnosti reálných čísel.
3. Spojitá zobrazení. Definice, základní vlastnosti. ε-δ kritérium spojitosti funkcí reálné proměnné. Spojitá zobrazení a otevřené (uzavřené) množiny. Vlastnosti spojitých funkcí.
4. Přirozená topologie v R Definice. Kompaktní a souvislé množiny v R, Bolzanova a Weierstrassova věta.
5. Spojité funkce v R. ε-δ kritérium spojitosti funkcí reálné proměnné. Spojitost zprava a zleva. Věta o součtu, součinu a podílu spojitých funkcí. Spojitost základních funkcí.
6. Limita. Definice a základní vlastnosti. Limita složeného zobrazení. Limita zprava a zleva. Věta o třech limitách. Pravidla pro počítání s limitami.
7. Posloupnosti. Definice. Limita a hromadné hodnoty, limes superior a limes inferior. Cauchyovská posloupnost.
8. Derivace a její základní vlastnosti. Definice derivace reálné funkce, Derivace základních funkcí, souvislost se spojitostí. Geometrický význam derivace.
9. Rolleova, Lagrangeova. L’Hospitalovo pravidlo. Derivace a průběh funkce.