1. Křivky v R2 a R3. Parametrizace křivky, dělení,
aproximace lomenou čárou, délka křivky. Rektifikovaltelná, jednoduchá křivka. Křivkový integrál 1. druhu.
2. Plocha v R3, parametrizace. Odvození obsahu plochy, dělení, integrální součet.
Výpočet obsahu plochy, Plošný integrál 1. druhu.
3. Křivky a vektorová pole v R2 a R3.
Křivkový integrál 2. druhu, definice, výpočet. Příklady, geometrický význam.
4. Plochy a vektorová pole v R3 Plošný integrál 2. druhu, tok plochou.
Plošný integrál 2. druhu, definice výpočet. Příklady.
5. Stokesova věta v R2 a R3
Operátory divergence, rotace.
Formulace Greenovy, Gauss-Ostrogradského a Stokesovy věty pomocí operátorů.
Obecná Stokesova věta. Příklady výpočtů.
6. Základy diferenciální geometrie, hladká n-rozměrná varieta.
Varieta z okrajem. Souřadnicové vyjádření zobrazení variet.
Tečný prostor, diferenciální p-formy.
Integrace diferenciálních p-forem.