Prùbìh funkce
Pøedpis funkce:
Pracujeme s reálnými funkcemi:
> with(RealDomain);
Warning, these protected names have been redefined and unprotected: Im, Re, `^`, arccos, arccosh, arccot, arccoth, arccsc, arccsch, arcsec, arcsech, arcsin, arcsinh, arctan, arctanh, cos, cosh, cot, coth, csc, csch, eval, exp, expand, limit, ln, log, sec, sech, signum, simplify, sin, sinh, solve, sqrt, surd, tan, tanh

> f := x^3/(x^4+1);

Definièní obor 
 (nutno pro každou funkci zvláš�)
> solve(x^4+1=0,x);
Dále limity v bodech nespojitosti
> Limit(f, x=a, left)=limit(f, x=a, left);

> Limit(f, x=a, right)=limit(f, x=a, right);

Je funkce sudá (pøíp. lichá)?
> eval(f,x=-x);

Je nìkolik zpùsobù, jak ukázat, že je: LICHA:  f(x) = –f(–x) 
> evalb(eval(f,x=x)=-eval(f,x=-x));

> iszero(eval(f,x=x)+eval(f,x=-x));

> type(f,oddfunc(x));

A SUDA... f(x) = f(–x) 
> evalb(eval(f,x=x)=eval(f,x=-x));

> type(f,evenfunc(x));

První derivace
> df := diff(f,x);

> NuloveBody := solve(df = 0,x);

> Rostoucí := solve(df>0,x);
Klesající := solve(df<0,x);

Druhá derivace
> d2f := diff(df,x);
d2f := diff(f,x$2);

Inflexní body
> InflexníBod := solve(d2f = 0,x);

> with(Student[Calculus1]):
InflectionPoints(f);

Extrémy
> eval(d2f,x=0);
eval(d2f,x=NuloveBody[3]);
eval(d2f,x=NuloveBody[4]);

Konvexnost a konkávnost
> Konvexní := solve(d2f>0,x);
Konkávní := solve(d2f<0,x);

Asymptota se smìrnicí
> k:=limit(f/x,x=infinity);

> q:=limit(f-x*k,x=infinity);

> Asymptota := k*x+q;

A nakonec graf:
> plot([f,Asymptota],x=-10..10);

>